Algorithmische Konzepte der Informatik: Berechenbarkeit, by Juraj Hromkovic

By Juraj Hromkovic

Das Buch versteht sich als eine einfache Einf?hrung in die grundlegenden algorithmischen Konzepte der Informatik. Die Konzepte werden in ihrer historischen Entwicklung und gr??eren Zusammenh?ngen dargestellt, um so die eigentliche Faszination der Informatik, die viel kontraintuitive ?berraschungen bereith?lt, zu wecken.

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Die erste Idee wäre, sich eine feste Komprimierungsmethode zu überlegen und dann die Länge des resultierenden komprimierten Wortes als Maß für den Informationsgehalt zu nehmen. Natürlich muss dabei gefordert werden, dass die resultierende Darstellung wieder ein Wort über ~bool ist, weil es sicherlich keine Kunst ist, mit mächtigeren Alphabeten kürzere Darstellungen zu erzeugen. 17. Finden Sie eine injektive Abbildung H von {O, 1,2,3, 4}* = ~;, so dass lxi (~bood* nach ~ 2 ·IH(x)1 für jedes x E (~bool)*, lxi ~ 4.

S ~ A} = {S I Also ist l(abbab)la = 2, l(llbbO)lo = 1. Für alle xE E* gilt In diesem Buch brauchen wir oft eine feste Ordnung von allen Wörtern über einem gegebenen Alphabet. Die günstigste Möglichkeit für uns ist, die folgende kanonische Ordnung zu betrachten. 7. Sei E = {SI, S2,"" Sm}, m ~ 1, ein Alphabet und sei SI < < ... < Sm eine Ordnung auf E. Wir definieren die kanonische Ordnung auf E* für u, v E E* wie folgt: S2 u

Nein, sonst. 2. Ein bekanntes und praktisch wichtiges Entscheidungsproblem ist der Primzahltest (~bool, {x E (~bool) * I Nummer (x) ist eine Primzahl}). Die übliche Darstellung ist Eingabe: x E (~bood*. Ausgabe: Ja, falls Nummer(x) eine Primzahl ist, Nein, sonst. 3. Sei L = {x E (~Tastatur)* I x ist ein syntaktisch korrektes Programm in C++ }. Wir können folgendes Problem betrachten, das eine Teilaufgabe des Compilers ist. Eingabe: x E (~Tastatur) * . Ausgabe: Ja, falls x E L, Nein, sonst. 4. Das Problem des Hamiltonschen Kreises (HK) ist (I:, HK), wobei I: = {O, 1, #} und HK = {x E ~* Ix kodiert einen ungerichteten Graphen, der einen Hamiltonschen Kreis enthält.

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